Hướng Dẫn Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef ?

Kinh Nghiệm Hướng dẫn Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef Mới Nhất

Bùi Ngọc Chi đang tìm kiếm từ khóa Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef được Update vào lúc : 2022-06-20 15:35:02 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Khách

Hãy nhập thắc mắc của bạn vào đây

Dưới đây là một vài thắc mắc hoàn toàn có thể liên quan tới thắc mắc mà bạn trình lên. Có thể trong đó có câu vấn đáp mà bạn cần!

Cho đường tròn(O,R) từ điểm A  nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) ( B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AE. Qua E vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt AB, ÂC lần lượt tại P,Q.. Gọi I là trung điểm của EF

a, CM: A,B,O,I,C cùng nằm trên một đường tròn. 

b, CM chu vi tam giác APQ không đổi khi AEF quay quanh A

c,OI cắt đường thẳng PQ tại S. CM: SF là tiếp tuyến của (O)

Những thắc mắc liên quan

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).

a)  Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b)  Vẽ cát tuyến ADE  của (O) sao cho cát tuyến ADE  nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh  AB 2 =AD.AE .

c)  Gọi F là vấn đề đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H  thẳng hàng.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Từ A kẻ cát tuyến AEF đến (O), (AE

C) OA cắt BC tại H, M là trung điểm HB, tia OM cắt AB tại K, Gọi(widehatAOB=alpha)

Chứng minh(cos^2alpha=dfracKBKA)

Giải thích tiến trình giải:

a.Vì $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)to ABperp OB, ACperp OC$

        $I$ là trung điểm $EFto OIperp EF$

$to widehatABO=widehatACO=90^o,widehatACO=widehatAIO=90^o$

$to ABOC, AOIC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$

b.Xét $Delta ABE,Delta ABF$ có:

Chung $hat A$

$widehatABE=widehatAFB$ vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$to Delta ABEsimDelta AFB(g.g)$

$to dfracBEBF=dfracABAF$

Tương tự chứng tỏ được $Delta ACEsimDelta AFC(g.g)$

$to dfracCECF=dfracACAF$

Do $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)to AB=AC$

$to dfracABAF=dfracACAF$

$to dfracBEBF=dfracCECF$

$to BEcdot CF=CEcdot BF$

c.Vì $DE//AC, ABOC$ nội tiếp

$to widehatOKD=widehatOAC=widehatOBC=widehatOBD$

$to BKDO$ nội tiếp

Giải rõ ràng:

1. Chứng minh (AB^2 = AE.AF.)

Xét  (O) Ta có: (angle ABE = angle BFE = angle BFA) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BE)

Xét (Delta ABE) và (Delta AFB)có:

(angle BAF) chung

(angle ABE = angle BFA)(cmt)

( Rightarrow Delta ABE sim Delta AFB) (g-g)

( Rightarrow fracABAF = fracAEAB Leftrightarrow AB^2 = AE.AF)

2. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh những tứ giác ABOC, ABIO nội tiếp đường tròn.

+) Chứng minh  tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

Ta có AB, AC lần lượt là 2 tiếp tuyến của (O) nên:

(AB bot OB Rightarrow angle ABO = 90^0;,AC bot OC Rightarrow angle ACO = 90^0) (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác ABOC có: (angle ABO + angle ACO = 90^0 + 90^0 = 180^0)

Suy ra tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).

+) Chứng minh  tứ giác ABIO nội tiếp đường tròn.

Ta có: I là trung điểm của EF (gt)

( Rightarrow OI bot EF)  tại I (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Khi đó ta có:   (angle OIE = 90^0) hay (angle OIA = 90^0)

Nên (angle OIA = angle OBA = 90^0). Mà I, B là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh OA dưới những góc bằng nhau.

Suy ra tứ giác ABIO là tứ giác nội tiếp đường tròn. (tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới những góc bằng nhau).

3. Các đường thẳng AO, AF cắt BC lần lượt tại H và D. Chứng minh (AD.AI = AE.AF)

Ta có:

(AB = AC) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)

(OB = OC) (cùng là bán kính (O))

( Rightarrow OA) là đường trung trực của (BC Rightarrow OA bot BC Rightarrow angle AHD = 90^0)

Xét (Delta AHD) và (Delta AIO)có:

(angle IAO) chung

(angle AHD = angle AIO = 90^0)(cmt)

( Rightarrow Delta AHD sim Delta AIO) (g-g)

( Rightarrow fracAHAI = fracADAO Leftrightarrow AD.AI = AH.AO = AB^2) 

Mặt khác theo câu a ta có:  (AB^2 = AE.AF)

Vậy ta có: (AD.AI = AE.AF)

Clip Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef ?

Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef tiên tiến nhất

Share Link Tải Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những ShareLink Tải Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef Free.

Thảo Luận thắc mắc về Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha #Từ #điểm #nằm #ngoài #đường #tròn #vẽ #hai #tiếp #tuyến #vẽ #cát #tuyến #aef - 2022-06-20 15:35:02 Từ điểm a nằm ngoài đường tròn o vẽ hai tiếp tuyến ab ac. vẽ cát tuyến aef