Mẹo Toán lớp 8 bài 1 tứ giác ?
Kinh Nghiệm về Toán lớp 8 bài 1 tứ giác 2022
Lã Tuấn Dũng đang tìm kiếm từ khóa Toán lớp 8 bài 1 tứ giác được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-11 16:50:17 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.
1. Tứ giác
Định nghĩa: Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào thì cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
2. Tứ giác lồi
Định nghĩa: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
Ví dụ: Tứ giác ABCD (hình 1) là tứ giác lồi
3. Tổng những góc của một tứ giác
Định lý : Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360o
Ví dụ: Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360o
Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Ví dụ: Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD
⇒ˆCBx+ˆABC=180o
4. Đa giác đều
Đa giác đều là đa giác có tất cả những cạnh bằng nhau và tất cả những góc bằng nhau.
B. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tính chất về những góc của một tứ giác để tính góc
Phương pháp: Ta sử dụng những kiến thức và kỹ năng:
+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng360o
+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải những bài toán liên quan đến những cạnh của một tứ giác
Phương pháp: Ta sử dụng những kiến thức và kỹ năng sau:
+ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng to hơn độ dài cạnh còn sót lại.
+ Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn sót lại.
+ Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng to hơn hiệu và nhỏ hơn tổng những độ dài của hai cạnh còn sót lại.
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 1. Tứ giác
Sách giải toán 8 Bài 1: Tứ giác giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Lời giải
a) tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
b) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)
c) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC)
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, …
Hai đỉnh đối nhau: A và C, …
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, …
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, …
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, …
d) Góc: ∠A , …
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , …
e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, …
Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, …
Lời giải
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC
d) Góc: ∠A , ∠B , ∠C , ∠D
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , ∠B và ∠D
e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong của tứ giác): M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, Q.
a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D
Lời giải
a) Trong một tam giác, tổng ba góc là 180o
b)
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o
ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o
⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o
⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
Lời giải:
Ta có định lý: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º.
+ Hình 5a: Áp dụng định lý trong tứ giác ABCD ta có:
x + 110º + 120º + 80º = 360º
⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º
+ Hình 5b: Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta có:
x + 90º + 90º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º.
+ Hình 5c: Áp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta có:
x + 90º + 65º + 90º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º
+ Hình 5d:
kề bù với góc 60º ⇒ 
kề bù với góc 105º ⇒ 
là góc vuông ⇒ 
Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta có:
x + 90º + 120º + 75º = 360º
⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º
+ Hình 6a: Áp dụng định lý trong tứ giác PQRS ta có:
x + x + 65º + 95º = 360º
⇒ 2x + 160º = 360º
⇒ 2x = 200º
⇒ x = 100º
+ Hình 6b: Áp dụng định lý trong tứ giác MNPQ ta có:
x + 2x + 3x + 4x = 360º
⇒ 10x = 360º
⇒ x = 36º.
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
a) Tính những góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng những góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):
c) Có nhận xét gì về tổng những góc ngoài của tứ giác?
Lời giải:
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng những góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng những góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º
Lời giải:
a) Ta có:
AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD
Vậy AC là đường trung trực của BD
b) Xét ΔABC và ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
Lời giải:
– Cách vẽ hình 9:
+ Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm
+ Quay cung tròn tâm A, bán kính 3cm, cung tròn tâm B bán kính 3,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
+ Quay cung tròn tâm C bán kính 2cm và cung tròn tâm A bán kính 1,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại D.
+ Nối những đoạn BC, AC, CD, AD ta được hình cần vẽ.
– Cách vẽ hình 10:
+ Vẽ góc
. Trên tia Nx, lấy điểm M sao cho MN = 4cm, trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm.
+ Vẽ cung tròn tâm P bán kính 1,5cm và cung tròn tâm M bán kính 3cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại Q..
+ Nối PQ, MQ ta được hình cần vẽ.
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
Lời giải:
+ Xác định những điểm A, B, C, D trong hệ trục tọa độ như trên hình vẽ.
+ Hai đường chéo của tứ giác là AC và BD.
+ Vị trí kho tàng là giao điểm của AC và BD và là vấn đề E trên hình vẽ.
+ Nhìn trên hình vẽ thấy điểm E có tọa độ (5; 6)
Vậy vị trí tọa độ của kho tàng là (5; 6)
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Toán lớp 8 bài 1 tứ giác